Azmi Karamahmutoğlu, 1966 yılında Trabzon'un Of ilçesinde dünyaya gelmiştir. İlkokul ve ortaokul eğitimini Trabzon merkezde tamamladıktan sonra 1983 yılında Trabzon Ticaret Lisesi'nden mezun olmuştur. Ardından 1989 yılında Çukurova Üniversitesi Mersin Meslek Yüksek Okulu'ndan İşletmecilik alanında mezun olmuştur.
Üç çocuk babası olan Karamahmutoğlu, iş hayatına "yenilenebilir enerji" sektöründe faaliyet göstererek devam etmektedir.
Siyasi kariyerine MHP'nin Kurucu Genel Başkanı Alparslan Türkeş'in hayattayken atadığı son Ülkü Ocakları Genel Başkanı olarak başlamıştır. 1991 yılında MHP'den Ankara Milletvekili seçilmiş ve 1995 yılında MHP Genel Başkan Yardımcısı olarak görev almıştır. Türkeş'in vefatının ardından 1997 yılında yapılan MHP Kongresi'nde söylediği sözlerle dikkat çekmiştir. 1999 yılında ikinci kez MHP'nin Ankara Milletvekili olarak TBMM'de görev yapmıştır. Ancak, MHP Genel Başkanı Devlet Bahçeli'nin liderliğine gelmesiyle parti içinde aktif görev almamıştır.
Şimdi ise Zafer Partisi'nde siyasi hayatına devam etmektedir. 2024 yerel seçimlerinde İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanı adayı olarak gösterilmiştir.
Azmi Karamahmutoğlu, siyasi kariyerinin yanı sıra iş dünyasındaki deneyimleriyle de bilinmektedir ve ülkenin enerji alanındaki dönüşümüne katkı sağlamak amacıyla çalışmalarını sürdürmektedir.